Brevet er sendt til innenriksminister Sajid Javid og er signert av de fleste parlamentarikerne fra opposisjonspartiet Labour, melder BBC.
USA har allerede krevd utlevering av den australske WikiLeaks-grunnleggeren, som følge av offentliggjøringen av hundretusener av hemmeligstemplede amerikanske dokumenter. Det var i forbindelse med denne begjæringen at Assange ble pågrepet av britisk politi i Ecuadors ambassade torsdag. Assange er i USA siktet for datahacking.
Emily Thornberry fra Labour sier at hun føler avsky som følge av at de amerikanske anklagene har overskygget anklagene om seksuelle overgrep i Sverige.
Tidligere krevde Sverige ham utlevert i forbindelse med at han var mistenkt for voldtekt og seksuelle overgrep. I 2017 ble imidlertid saken henlagt fordi svensk påtalemyndighet ikke var i stand til å gi ham et formelt varsel så lenge han befant seg i Ecuadors ambassade.
Etter pågripelsen har imidlertid kvinnen som anmeldte Assange for voldtekt, bedt om at saken gjenopptas.
To andre saker som gjaldt seksuelle overgrep, ble henlagt i 2015 på grunn av foreldelse.
Assange søkte tilflukt i Ecuadors ambassade for sju år siden fordi han var redd for å bli utlevert til Sverige og deretter til USA. Torsdag opphevet imidlertid Ecuador beskyttelsen av Assange.
WikiLeaks har i samarbeid med en rekke store medier publisert hundretusener av hemmeligstemplede amerikanske dokumenter, som blant annet har gitt innsyn i USAs krigføring i Irak og Afghanistan.