Det melder det russiske nyhetsbyrået Tass, som siterer amerikanerens advokat.
Snowdon er siktet for spionasje i USA og har de siste sju årene bodd i Russland for å unngå å bli utlevert til hjemlandet.
Siktelsen er knyttet til at han i 2013 avslørte hvordan den amerikanske etterretningsorganisasjonen NSA i årevis hadde drevet med masseovervåking over hele verden og samlet inn informasjon fra folks mobiltelefoner og datamaskiner. Snowden hadde selv jobbet som innleid analytiker for NSA.
Blant avsløringene var at USA også hadde spionert på ledere i allierte land, som Tysklands statsminister Angela Merkel.
I juni 2013 begynte den britiske avisa The Guardian å publisere Snowdons avsløringen, mens amerikaneren selv hadde søkt tilflukt på et hotellrom i Hongkong.
Ønsker seg hjem
Snowdens russiske advokat, Anatolij Kutsjerena, opplyste torsdag at hans klient nylig fikk forlenget oppholdstillatelse, og at den nå er permanent.
Den permanente oppholdstillatelsen ble ifølge advokaten mulig som følge av endringer i landets innvandringslov. Han sier at Snowdon leverte inn søknaden i april, men at behandlingen har blitt forsinket på grunn av koronapandemien.
Snowdon, som nå er 37 år, har sagt at han ønsker å reise tilbake til USA.
Tidligere i år åpnet president Donald Trump for at han kunne bli benådet, men han har siden ikke nevnt saken.
