Avisen siterer anonyme kilder og skriver at boten trolig vil bli offentliggjort tidlig neste måned.
I fjor beskyldte Europa-kommisjonen Apple for konkurransevridning fordi App Store-regler hindret utviklere i å informere brukere om at musikkabonnement kunne kjøpes rimeligere andre steder.
Ingen av partene ønsker å kommentere saken overfor avisa.
Det blir i så fall den første EU-boten selskapet blir ilagt, skriver Financial Times.
Apple ble imidlertid ilagt en bot av franske myndigheter i 2020. De vant delvis fram i en ankesak og fikk redusert boten fra 1,1 milliarder til 370 millioner euro.
Les også
Digitalministeren: Vil orientere Stortinget om kollapsen torsdag
