Forbudet ble kunngjort onsdag og skal tre i kraft 1. januar. Innen den tid håper en gruppe på fem Tiktok-brukere å kunne hindre at det blir innført.
I søksmålet argumenterer de med at de mener delstaten bryter det første grunnlovstillegget om ytringsfrihet.
De fem navngir Montanas justisminister Austin Knudsen i søksmålet. Han hadde natt til fredag norsk tid ikke kommentert søksmålet.
Tiktok, som eies av det kinesiske selskapet Bytedance, hevder også at forbudet er i strid med grunnloven. Bytedance opplyste onsdag at selskapet «skal forsvare rettighetene til våre brukere i og utenfor Montana».
Det var på forhånd ventet at forbudet kan havne i rettsapparatet. Tidligere president Donald Trump prøvde i sin tid å forby nedlasting av de kinesiske appene Tiktok og Wechat, men ble stanset i ulike rettsinstanser.
Amerikanske myndigheter frykter, i likhet med myndigheter i en rekke vestlige land verden rundt, at kinesiske myndigheter kan bruke Tiktok til å hente brukerdata eller formidle propaganda. Kina har tidligere avvist anklagene som politisk motiverte.
X er blokkert i Brasil
