Det fremgår videre at han vil fungere som teknisk rådgiver og fortsatt sitte i styret.
Google lanserte en ny bedriftsstruktur i oktober 2015, noe som gjør Alphabet til et holdingselskap for Google og tilknyttede virksomheter.
Schmidt sa i en uttalelse at han følte Alphabet-strukturen fungerte bra, og at Google og de andre virksomhetene blomstret. Han la til at han vil bruke mer tid på vitenskap, teknologi og filantropi.
Bakgrunn: Google får «ny» toppsjef
Schmidt kom til Google i 2001 som administrerende direktør, tre år etter at selskapet ble grunnlagt av Larry Page og Sergey Brin.
Ifølge selskapets siste oppgaver fra april har Schmidt aksjer i selskapet til en verdi av rundt 4,9 milliarder dollar og kontrollerer 5,6 prosent av stemmene. Page og Brin har samlet sett stemmeflertall og aksjer verdt fire ganger så mye. En talskvinne sa at Schmidt ikke solgte noen av aksjene som følge av endringen.
Alphabet-aksjen var ned mindre enn 1 prosent til 1.070 dollar i sen handel torsdag etter at Schmidts avgang ble kjent.
Mer bakgrunn: Google blir et datterselskap